Добрый день Саша!
Чисто теоретически видео из YouTube можно вставить на любой сайт, однако это лишено смысла, поскольку развлекательные видеоролики не вписываются в тематику нашего сайта и не соответствуют его задачам. Кроме того, сайты медицинских организаций должны соответствовать требованиям, предъявляемым действующим (периодически меняющимся) законодательством. Таким образом всё изменение контента направлено на его соблюдение и добавление видео развлекательного характера в наши планы не входит.
P.S. .........да и что Вам мешает зайти на YouTube напрямую?