Здравствуйте, Елена.
Кнопка «Проверка» не работает потому, что ваш браузер не хочет / не может запустить javascript Орфограммки. Тупо это или нет, но именно он виноват в вашем разочаровании. Такой вот негодяй, ага! :)
Если вы пришлёте нам скриншоты содержимого консоли вашего браузера, мы подскажем — как заставить его работать с Орфограммкой.
Вот здесь написано какие скриншоты нужны и как их сделать:
http://orfogrammka.ru/блог/полезное/всё-пропало-что-же-делать/
