Здравствуйте, Юлия.
Нет никакой бесплатной версии, есть пробная лицензия, которая ничем, кроме предоставляемого объёма или срока работы, не отличается от коммерческих лицензий.
Они все используют один и тот же "движок". :)
Насчёт дополнительных пробелов, дефисов, тире — пожалуйста, убедитесь, что в "Типах примечаний" у вас стоит галочка "типографика". Если она отключена, то и типографические ошибки (про пробелы, тире-дефисы) не будут отображаться.
Проверка, выявляющая повторы слов, выполняется во вкладке Красота. Если вы проверили текст, содержащий повторяющие слова, в этой вкладке и Орфограммка не обнаружила повторов — пожалуйста, пришлите такой текст на support@orfogrammka.ru. Постараемся улучшить алгоритм.
Про "стирает следующее слово" — совсем непонятно. Пожалуйста, напишите на support@orfogrammka.ru подробное пояснение: что вы делаете? что происходит? а как должно быть? Обязательно разберёмся.
Спасибо!