Добрый день! Вы имеете ввиду создание новых статусов или изменение одного статуса на другой? Создавать статусы могут только пользователи с правами администратора.
Изменять статусы могут пользователи в зависимости от их прав. В разделе сотрудники зайдите в карточку нужного сотрудника и установите переключатель "Создание и изменение контактов" в нужное положение.