Вы уже сейчас можете разместить Вконтакте приложение с календарем нашим.
https://vk.com/editapp?act=create
1. Подключить Виджеты в личном кабинете https://www.fitness365.ru/widgets-and-api
2. Создать приложение VK apps
3. В настройке адреса IFRAME указать ссылку на виджет
Пример https://vk.com/app6940556_-71281358